Как отследить взаимодействие пользователя с Flutter-приложением?

В этом поможет виджет GestureDetector. Он фиксирует простые, двойные и клики с удерживанием, перелистывания, перетаскивания, а также жесты сжатия и растягивания.

Коротко о GestureDetector (с русскими субтитрами):